[分析] i無理,{ni-m:n,m€N}稠密問題

[znmkhxrw (QQ)]

首先強調一下我想要討論的是n,m€natural numbers
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當i是正的無理數時
已經知道{ni+m:n,m€整數} is dense in R

而證法有很多，之前也有跟板友討論過

但是

這些證法我只能推得{ni+m:n,m€整數} is dense in R

並無法推得{ni-m:n,m€正整數} is dense in R


我想知道的是，若是正整數的話，依然稠密嗎？

若是，如何證明？

這邊就不附上"{ni+m:n,m€整數} is dense in R"的證明了 有需要再補上

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.19.121
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1507456108.A.5A5.html
推 maplefff    : 應該不會吧
→ maplefff    : 假設i是正的，怎麼看都不會
→ znmkhxrw    : 筆誤我改一下
推 RicciCurvatu: i負的可以啊，差不多證法，正的一定不行，隨便給的
→ RicciCurvatu: 範圍，m,n 根本就有限組
題目是 {ni-m:n,m€N}耶@@??
※ 編輯: znmkhxrw (111.255.19.121), 10/08/2017 22:06:12
推 RicciCurvatu: 你改成負號，就只是變成i正的對負的不對...稍微推理
→ RicciCurvatu: 一下應該就能類比了吧..