[分析] 想請教一題證明題

[lmzenith (海苔飯捲)]

https://i.imgur.com/rmWS8aN.jpg

如圖片
大意應該是說能不能找到一個函數
定義域是(0,1)之間
對應域是整個實數域
雖然很直觀是覺得應該不可能
但是想很久還是不知道怎麼證明
有沒有大大可以給點指教呢？
非常感謝!

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→ Vulpix      : 並非不可能，直接找一個試試看。
推 znmkhxrw    : tangent
→ Vulpix      : rational function也足夠了。
推 mantour     : 答案應該是存在的，你只要舉例就好。但題目的條件
→ mantour     : 你說的這樣，bijection必須是1對1且映成( 1 to 1 an
→ mantour     : onto)的關係
→ mantour     : 題目的條件不只你說的這樣