推 sincere617 : 謝謝您 想不到可以翻過來 10/10 19:40
※ 引述《sincere617 (頂著鋼盔往前衝)》之銘言：
: 想請問各位數學前輩
: a1=1/3
: a_n
: 解 a_(n+1)= ---------
: a_n+3
: a_(n+1) = a_n /(a_n+3) 推測 a_n
: 2
: ANS: ---------------
: 7*3^(n-1)-1
1/a_(n+1) = 1 + 3/a_n
Let b_n = 1/a_n
b_(n+1) = 3b_n + 1
Let b_(n+1) + k = 3 (b_n + k), 解得 k =1/2
可知 <b_n + 1/2> 為公比=3之等比數列
b_n + 1/2 = (b_1 + 1/2)*3^(n-1) 代回即可
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