[線代] 請教一題有關rank的證明

[ohyesiamhone (3.14159265358979)]

題目的大意大概是
A is a n by n matrix with zeros in diagonal and 1 elsewhere.
Show that rank(A)=n if n is even, rank(A)=n-1 if n is odd.

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推 sunev       : n=3時, rank(A)=3
推 Vulpix      : n只有1是秩0，其他n都滿秩。
推 ruj9vul3    : 算算det 就知道了
→ ohyesiamhone: 3請問跟det有什麼關係呢
推 sunev       : rank(A)=n iff det(A)!=0