推 asktin : 可以問一下這八種組合是否只能用窮舉法得到嗎 10/11 19:55
→ LPH66 : 後一種就是整數分拆了, 一般沒有顯式公式 10/11 20:59
→ alan23273850: 只要遇到這種半整數分拆的題目，討論是避免不了的 10/11 23:08
1. 球相異
全在一個箱子:
7 => C(7,7) = 1
分成二個箱子:
1,6 => C(7,1) * C(6,6) = 42
2,5 => C(7,2) * C(5,5) = 21
3,4 => C(7,3) * C(4,4) = 35
分成三個箱子:
1,1,5 => C(7,1) * C(6,1) * C(5,5) / 2! = 21
1,2,4 => C(7,1) * C(6,2) * C(4,4) = 105
1,3,3 => C(7,1) * C(6,3) * C(3,3) / 2! = 70
2,2,3 => C(7,2) * C(5,2) * C(3,3) / 2! = 105
加總: 1 + 42 + 21 + 35 + 21 + 105 + 70 + 105 = 400
2. 球相同
黃色部份 8 總
※ 引述《asktin (問問題專用)》之銘言：
: 1,球視為相異，箱子相同
: 2,球相同，箱子亦相同
: 求分析過程
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