[其他] 微分方程式的範圍

[saltlake (SaltLake)]

   微分方程式 (differential equations, DEs) 到底包括哪些?

 一般常見的有常微分方程 (ordinary DEs, ODEs)

 和偏微分方程(Partial DEs, PDEs)

   有時候也常見到書名是微分方程的書 內容同時也介紹了常微分方程

 或偏微分方程

   但是偶爾有書的標題是微分方程 內容卻把差分方程(difference equations)

 也納入 為何會這樣? 微方和差方有怎樣的關聯嗎?

  另外 有些標題是偏微方的書 除了偏微方以外也把聯立常微分方程組納入

 這兩者有何特別關係?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.62.219
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1507899884.A.425.html
→ NNAA        : 那個...差分的功能, 一階PDE化為ODEs, 書上應該有
  問題是差分方程是可以是 f(y(n), y(n-1), ...)

※ 編輯: saltlake (220.136.62.219), 10/13/2017 22:47:16
→ NNAA        : 所以問題是?
   比方常微方 dy/dt 和 差分方程 y(n)+a*y(n-1)+b*y(n-2) ...

   有何關聯?
※ 編輯: saltlake (220.136.62.219), 10/13/2017 23:33:12
→ NNAA        : ODE找數值解, 像Euler Method, Runge-Kutta,
→ NNAA        : 都用差分做, PDE的finite difference也是差分方法
推 jacky7987   : 差分很實際阿，問題也多半是DE離散化來的