[中學] 多項式方程

[ck0530o (阿文@PTT)]

方程式x^4+6x^3+ax^2+6x+1=0

在x>0且a為實數下有解

求a的最小值

答案是-14，如果是整數解則(x-1)的餘式定理就能判別

想請問若是實數解呢？該如何解釋

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.217.81.228
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推 znmkhxrw    : 正實數解的話會有最小值嗎???
→ znmkhxrw    : f(0) = 1 , f(1) = 4 + a , 則a<-4的話 f在(0,1)
-14
→ znmkhxrw    : 就有解
有道理...我再理解一下題目 或許它敘述上有誤
非常感謝！
※ 編輯: ck0530o (49.217.81.228), 10/14/2017 00:41:10
推 LPH66       : 這題是對稱係數一元四次方程, 所以做 y=x+1/x 取代
→ LPH66       : 可得 y^2+6y+(a-2)=0 且 y≧2, 配方即解
→ LPH66       : 然後題目貌似問反了, -14 是最大值