[中學] 二分逼近法

[Mistouko (Mistouko)]

<題目>

求方程式 x^3=2 之正實根之近似值到小數第一位。


<答案>

1.2


<想法>

令f(x)=x^3-2 ，設此正實根為α

  f(0)=-2，f(1)=-1，f(2)=6

  故 f(1)×f(2)<0

  又 f(3/2)=11/8>0 ，則 1<α<3/2

  f(5/4)=-3/64 ，即 5/4<α<3/2

  因 f(1.3)>0 ， 5/4<α<1.3

  故 α=1.3 。 但和答案 1.2 不合？請問大家為什麼？

  麻煩了，謝謝大家:)




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→ yyc2008     : 5/4<α<1.3 α=1.2X 有問題嗎?
→ Mistouko    : 但α不是會比較接近1.3嗎？為何最後取1.2？
→ yyc2008     : 再對1.25取點勘根 就知道是1.2還是1.3了
→ tyz         : y大   5/4不就是1.25嗎？
推 j0958322080 : 是阿，所以要四捨五入的話要再做一次
推 tyz         : 感覺是1.3沒錯呀？   題目有詳解嗎？
推 alan23273850: 大概題目的近似值是無條件捨去的意思吧
→ suker       : 要的是準確值  第一位是多少就多少
→ yyc2008     : 我看錯了,拍謝