[其他] 用組合計算迴圈

[wa007123456 (大笨羊)]

有一個巢狀迴圈如下


  for i:=1 to 20 do
     for j:=1 to i do
        for k:=1 to j do
           doSomething()

  如何利用組合的觀念去計算doSomething會執行幾次呢?

  答案: H(20,3)= C(22,3)=1540

  感謝解惑

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※ 編輯: wa007123456 (111.83.248.197), 10/14/2017 11:06:19
→ XII         : H(20,3)=C(22,3)
※ 編輯: wa007123456 (111.83.248.197), 10/14/2017 11:20:14
推 alan23273850: 1<=k<=j<=i<=20，就相當於可從1~20這些整數中可重複
→ alan23273850: 任意挑三個數字出來，就是那麼多種
→ wa007123456 : 喔喔 謝謝@@
→ wa007123456 : 我好笨...
→ alan23273850: 不過我覺得程式倒是很適合拿來驗算排組的題目，這題
→ alan23273850: 就是個好例子，以前我有時候也會驗算推導出來的遞迴
→ alan23273850: 式對不對，代數字進去算，還蠻好玩的^^
→ alan23273850: 應該說大部分"離散數學"的題目都能寫程式來驗證
→ wa007123456 : 謝謝你^_^