[分析] 想請教有關鴿巢定理的證明

[lmzenith (海苔飯捲)]

https://i.imgur.com/xmSTGDJ.jpg

如圖片
雖然超級直觀
可是一直想不出很合理的證明
有沒有大大可以指點迷津一下?
非常感謝!

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推 Vulpix      : 試試計算值域的cardinality如何？
→ JKLee       : 矛盾證法？
→ alan23273850: Cardinality 搭配上下界夾擠即可