推 arthurduh1 : 考慮一下你上一篇文章提到的那種矩陣(全填1的版本) 10/15 20:30
有想到主對角線不能有0, 但又考慮高階需要降階的問題, 所以不太知道怎麼處理
※ 編輯: ohyesiamhone (123.240.209.162), 10/15/2017 20:54:26
→ arthurduh1 : 不是「不能有」0, 只是這種矩陣剛好可以當答案 10/15 20:56
→ arthurduh1 : 把全 1 矩陣叫做 J, 我考慮的是 J-I 這種矩陣 10/15 20:56
→ arthurduh1 : 想辦法求出 J 的特徵值, 再釐清 J 與 J-I 特徵值有 10/15 20:57
→ arthurduh1 : 什麼關聯 10/15 20:57
→ arthurduh1 : 或者直接求 J-I 的特徵值其實也行, 只是 J 相對來說 10/15 20:58
→ arthurduh1 : 可能比較容易 10/15 20:59
→ arthurduh1 : 降階其實也能做, 但要降兩次才會有遞迴式 10/15 21:03
a大, 不好意思想請教 特徵值跟我想造一個可以控制det等於任意數的矩陣有什麼關係
※ 編輯: ohyesiamhone (123.240.209.162), 10/15/2017 21:06:42
→ arthurduh1 : 行列式值 = 特徵值之乘積 10/15 21:07
→ Vulpix : det(J-I)很好算,高中有教,(dim-1)*(-1)^dim。 10/15 21:11
→ Vulpix : a大只是用特徵值算行列式。你也可以用其他方法算。 10/15 21:12
→ arthurduh1 : 高中是用遞迴算嗎? 10/15 21:14
→ arthurduh1 : 哦哦, 應該是用列運算之類的 10/15 21:15
了解了~~ 感謝兩位大大, 然後V大說的determinant 應該是(dim-1)*(-1)^(dim-1)嗎?
※ 編輯: ohyesiamhone (123.240.209.162), 10/15/2017 21:23:56
→ arthurduh1 : 對, typo 了 10/15 21:25
突然發現一個問題, a大這個方法是不是不能得到所有的整數?
※ 編輯: ohyesiamhone (123.240.209.162), 10/15/2017 21:32:58
→ arthurduh1 : 的確還需要一個步驟, 可以自己想想看, 不難~ 10/15 21:32
rot90, 已解答, 謝謝a大XD
※ 編輯: ohyesiamhone (123.240.209.162), 10/15/2017 22:05:17
推 arthurduh1 : 也行XD 我是多塞一塊二階那個行列式值 = -1 的區塊 10/15 22:17
推 Vulpix : 交換2列(行)也行。 10/15 22:45
推 Vulpix : 感覺把第一列直接安插到最後一列比較美。 10/15 22:49
→ yyc2008 : det(J-I)很好算,高中有教 可以請V大解釋一下嗎 10/15 23:23
幫V大回, 設n*n矩陣, 從第二列到最後一列 每一列全都加到第一列, 第一列變(n n.... n),
n提出來, 第一列變(1 1 ... 1), 以下每一列都減第一列, 然後det就很好算了
※ 編輯: ohyesiamhone (123.240.209.162), 10/15/2017 23:33:12
※ 編輯: ohyesiamhone (123.240.209.162), 10/15/2017 23:34:32
推 yyc2008 : 謝謝 原來是這樣 10/15 23:34