作者sukisusuki (35=62)
看板Math
標題Re: [代數] 高中
時間Sun Oct 15 23:32:40 2017
※ 引述《QQLeopard (QQ)》之銘言:
: https://i.imgur.com/2kZavDT.jpg
: 請神人求解,謝謝:)
令x^2000=(x+1)(x^2 +x +1)*Q(x) + ax^2 +bx +c
其中a,b,c為實數
1.代入x=-1:
1=a -b +c
2.代入x=(-1 +√(3) i)/2,且x^3=1:
-1 -√(3) i=(-1 -√(3) i)a +(-1 +√(3) i)b +2c
3.代入x=(-1 -√(3) i)/2,且x^3=1:
-1 +√(3) i=(-1 +√(3) i)a +(-1 -√(3) i)b +2c
解出a=1, b=c=0
故餘式=x^2
https://i.imgur.com/mFP8NVm.jpg
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推 QQLeopard : 請問2跟3且之後的是把得到的x代入令的那條嗎?10/15 23:45
推 QQLeopard : 請問x^3=1怎麼求出來的?10/15 23:49
→ sukisusuki : 是的,剛好滿足x^3=1 如圖
※ 編輯: sukisusuki (223.139.158.100), 10/15/2017 23:58:24
※ 編輯: sukisusuki (223.139.158.100), 10/16/2017 02:13:33
推 QQLeopard : 謝謝你 10/16 07:18
推 QQLeopard : 請問可是(x+1)(x^2 +x +1)不是等於x^3-1這樣x^3會是 10/16 07:57
→ QQLeopard : 等於1嗎? 10/16 07:57
→ sukisusuki : x^2 +x +1=0兩根的性質,與x+1無關哦 10/16 08:02
推 LPH66 : (x-1)(x^2+x+1) 才是 x^3-1 喔 10/16 09:34