推 APM99 : 別看 Solution 了,自己動手照定義證明簡單多了 10/16 22:25
推 znmkhxrw : 你自己來或許才能體會解答要這樣"取" 10/16 22:44
→ znmkhxrw : 總之就是任給ε 想找到適合的δ 10/16 22:44
→ znmkhxrw : 那遮著解答 你會想怎麼取? 10/16 22:44
→ znmkhxrw : 當然是先看看│x^2-4│<ε跟│x-2│<δ有怎樣的關係 10/16 22:46
→ znmkhxrw : (對了你文章打成加號了 是減) 10/16 22:46
→ znmkhxrw : 再來就是很明顯的關係│x^2-4│=│x+2││x-2│ 10/16 22:47
我到這裡卡住。為什麼有了｜x+2｜｜x-2｜<ε與0<｜x-2｜<δ這兩個等式後，就可以得到
│x^2-4│< │x+2│ε這個式子?(if δ=ε)
問題2: 為什麼可以隨便取δ，而不是隨便取ε?
問題3: "對於每一個ε，都存在著一個δ"，這句話是甚麼意思?那這句顛倒過來成立嗎?
顛倒過來→"對於每一個δ，都存在著一個ε"
問題4: 問題3的那句話，跟"一個函數的x只能對應到一個y，但一個y能對應到許多x"這句
話有什麼關聯性嗎?
→ znmkhxrw : 因此你就知道，δ隨便取，我看δ取成=ε好了 10/16 22:47
→ znmkhxrw : 你就有│x^2-4│< │x+2│ε 10/16 22:48
→ znmkhxrw : 分析到這裡你就知道 這題關鍵就是控制好│x+2│ 10/16 22:48
→ znmkhxrw : 給他一個"固定的範圍" 就能把│x+2│控制住了 10/16 22:48
→ znmkhxrw : 這也是題目δ規定他小於1的理由 10/16 22:49
→ yyc2008 : 題目好像沒有提到DELTA小於1 10/16 23:01
推 znmkhxrw : 解答... 10/16 23:06
→ yyc2008 : 解答沒有講到1 是直接用δ<1 我覺得這正是原PO覺得 10/16 23:18
→ yyc2008 : 不能理解的原因 10/16 23:18
→ yyc2008 : 解答直接用(1,3)原PO一定覺得奇怪 為和要是(1,3)如 10/16 23:18
x的範圍在(1,3)，代表δ取1，則得到此式: 0 <｜x-2｜< 1。但為什麼可以從這個式子得
到x+2<5，然後又得到｜x+2｜< 5呢?
→ yyc2008 : 果選(-1,5) |x + 2|<7呢? 一般最後選的δ會有min 10/16 23:20
→ yyc2008 : 抱歉z大 我一時眼盲 解答的意思就是min 10/16 23:33
→ alfadick : 有時候是需要好的老師 或者看開放式教學影片 10/16 23:44
→ alfadick : 我當初學epsilon-delta自己讀也是很卡 10/16 23:44
→ alfadick : 後來雖然自己想通了 但我覺得有老師直接教比較快 10/16 23:45
→ alfadick : 很難看到原文書的文筆做好"教學"部分的 10/16 23:46
→ alfadick : 我覺得原po不要氣餒 這真的不是你的問題 10/16 23:47
推 znmkhxrw : 是阿 要真正了解這個定義沒那麼簡單 10/16 23:50
→ znmkhxrw : 也只有自己才能說服自己真的了解了XD 10/16 23:50
推 gold97972000: 我當初這個也是卡很久啊QQ 10/17 00:19
→ yyc2008 : 可能每個人不同 我覺得一個被評價講得好的老師 還是 10/17 00:20
→ yyc2008 : 沒有讓一個學生真得懂 學生要懂 只要自己弄懂 教師 10/17 00:20
→ yyc2008 : 能做最多的部份 就是點出關鍵 可是學生仍必須自己思 10/17 00:21
→ yyc2008 : 考 才能真懂 10/17 00:21
推 znmkhxrw : 新手還有個大魔王：ε跟δ可以互換嗎？WHY？ 10/17 00:34
※ 編輯: zzss2003 (60.248.26.157), 10/17/2017 11:13:52
推 ttt95217 : 這個定義我認為真的值得做成動畫 初學者才好懂 10/17 11:15
推 APM99 : 畫圖反而可能是絆腳石 10/17 20:43
→ APM99 : 想看動畫去youtube搜3b1b大大 10/17 20:44
→ APM99 : 我的youtuber收藏中 3b1b算是數三數四的 10/17 20:45
→ APM99 : 台灣氛圍不適合推廣三逼一逼 留言會被搞爛吧 10/17 20:47
推 tavern : 補充一下 3b1b中國網站有翻譯 10/20 13:50