Re: [微積] 連續函數在開區間上可能有最大(或最小)

[Desperato (Farewell)]

※ 引述《LKJX (LKJX)》之銘言：
: 大大您們好
: 請問：
: 一個連續函數在開區間上可能有最大(或最小)值的定理
: https://imgur.com/Kr31cxr
: 謝謝大大~~


練習一下很久沒寫這種東西了

(1) Let 0 < e < min{f(u)-L, f(u)-M}

then exists a < a' < u < b' < b such that

if c in (a, a'), then f(c) < L + e < f(u) and
if d in (b', b), then f(d) < M + e < f(u)

Now f has absolute max on [a', b'], thus absolute max on (a, b)

重點是找到一個能用的閉區間，這樣就會有最大值


(2) take g = -f and use (1)


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嗯嗯ow o

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.105
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1508225913.A.E10.html
→ Desperato   : f = tan(x) on (-pi/2, pi/2) no max and min
※ 編輯: Desperato (140.112.25.105), 10/17/2017 15:40:19
推 LKJX        : 謝謝  Desperato  大大