→ Honor1984 : sincere617圖中的BC位置有問題 10/20 01:37
推 gold97972000: C有兩個方向可以跑，他跑錯邊了 10/20 01:44
→ gold97972000: 圖畫出來稍微注意一下就會發現，2根號5約=4.46...D 10/20 01:46
→ gold97972000: 會跑到第一像象限 10/20 01:46
推 sincere617 : 謝謝您 感謝各位大大 10/20 09:05
※ 引述《sincere617 (頂著鋼盔往前衝)》之銘言：
: 請問各位大大
: 在三角形 ABC 中
: AB所在直線方程式 為x+2y=0
: AC所在直線方程式為3x-y-7=0
: 外接圓的圓心為D
: 且D到AB距離 2根號5
: 且 D在第四象限
: BC長度為 7根號2
: 請問圓方程式
: 再請大大給個提示感激不盡
cos∠A = 1/√(5*10) = (1/10)√2
=> sin∠A = √[1 - 2/100]
= (7/10)√2
7√2 = 2 R (7/10)√2
=> R = 5
x + 2y = c > 0
=> |c| / √5 = 2√5
=> c = +-10
如c > 0
圓心座標D(+10 - 2t, t)
A(2, -1)
DA^2 = 25 = (8 - 2t)^2 + (t + 1)^2
= 65 - 30t + 5t^2
=> t^2 - 6t + 8 = 0
=> t = 2, 4 不合
=> c = -10 < 0
圓心座標D(-10 - 2t, t)
A(2, -1)
DA^2 = 25 = (-12 - 2t)^2 + (t + 1)^2
= 145 + 50t + 5t^2
=> t^2 + 10t + 24 = 0
=> t = -4(不合), -6
圓方程式為
(x - 2)^2 + (y + 6)^2 = 25
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