[微積] 夾擠定理

[tavern (zzzzzzz)]

我最近在看網路上的開放式課程
我發現老師在寫夾擠定理的時候有時候是寫
<而不是≦
請問是真的可以這樣寫還是單純老師沒注意到而已啊

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.136.31.237
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1508476140.A.F6D.html
推 StellaNe    : 可以
可以請問一下為什麼可以嗎？
我覺得0<f(x)<0
所以得出f(x)=0很怪0.0
※ 編輯: tavern (140.136.31.237), 10/20/2017 13:30:57
※ 編輯: tavern (140.136.31.237), 10/20/2017 13:32:40
→ StellaNe    : 因為取了極限 例如0<(0.5)^n對於所有自然數n 恆成立
→ StellaNe    : 等號恆不成立 但是兩邊取極限都是0
推 Desperato   : 取過極限之後 小於和小於等於都會變等於
→ Desperato   :                                 *小於等於
推 LPH66       : 回想一下夾擠的概念, 可以發現夾在上下限之間的函數
→ LPH66       : 即使在所有有限情形時都是嚴格處在上下限之間
→ LPH66       : 在極限的時候還是會被夾到上下限共同的極限處的
→ Vulpix      : 如果你說的是最後一行寫成0<limf(x)<0，那確實是老
→ Vulpix      : 師沒注意到。但是在lim出現之前，0<f(x)<g(x)這種形
→ Vulpix      : 狀則是沒有問題的。
推 APM99       : 0<f(x)<0 當然不行阿  哪個東西界在0之間阿
我表達的不太好
老師是在還沒取極限之前沒等號
所以取極限之後一樣沒寫等號
※ 編輯: tavern (223.137.119.239), 10/21/2017 15:26:47
→ llrabel     : 如果是取極限之後，沒寫等號是錯的