※ 引述《tavern (zzzzzzz)》之銘言：
: 我最近在看網路上的開放式課程
: 我發現老師在寫夾擠定理的時候有時候是寫
: <而不是≦
: 請問是真的可以這樣寫還是單純老師沒注意到而已啊
極限值與函數值是不一樣的概念，而當極限值=函數值時，就產生了"連續"的定義。
從數學符號來看，
"="是函數值的概念，
"→"與"lim="是極限值的概念。
假設有三個級數
s1_n
=1 +1/2 +1/4 +1/8 +... + (1/2)^(n-1)
=2 -(1/2)^(n-1)
s2_n
=3 -1/2 -1/4 -1/8 -... -(1/2)^(n-1)
=2 +(1/2)^(n-1)
s3_n
=(2+s1_n)/2
=2-(1/2)^n
顯然，
s1_n嚴格遞增但永遠不會碰到2，
s2_n嚴格遞減但永遠不會碰到2，
s3_n介於s1_n與2之間，嚴格遞增也不會碰到2
滿足s1_n <s3_n <s2_n，
且lim_n→∞ {s1_n} =lim_n→∞ {s2_n} =2
因此有lim_n→∞ {s3_n} =2，
很容易驗證lim_n→∞ {s3_n} =2亦成立。
夾擠定理說的是當某個函數，一開始怎樣跑不重要(比如交錯級數)，在夠大項之後會被兩
個函數夾在中間(或者探討在某個點的鄰近區域)，此時可以包含等號，也可以不包含等號
，因為函數值並不是最終想知道
的結果，再來是上界函數的極限值=下界函數的極限值，則所求函數的極限值恰等於上下
界函數的極限值，也就是我們想要得知的結果是一個極限值而非函數值，由上例可以看出
三個級數的極限值關係應包含了等號。
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