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答案是true 首先要先知道以下這件事 如果C是一個m×n的矩陣 且D是一個n×k的矩陣 則(CD)會是一個m×k的矩陣 如果知道其中兩個矩陣的長相 你也能知道第三個的矩陣的長相 證明開始 假設A是一個m×n的矩陣 目標就是想辦法說明m=n b屬於RS(A) 換句話說就是 b可以寫成A的row vector的線性組合 所以可以把向量b寫成n×1的矩陣表示 再來因為Ax=b有解 我們假設其中一個解是Y 所以b=Ay是一個n×1的矩陣 (主要得到的資訊是Ay是n×1的矩陣) 但是因為矩陣乘法的限制 所以可以得到m=n (x會是一個n×1的矩陣) 因此A就會是一個方陣 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.215.197.51 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1509214659.A.CC3.html