Re: [分析] 請教大大們一題排列組合

[FAlin (人間失格)]

※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言：
: https://i.imgur.com/EbUAweT.jpg
: 答案為256，想不到要如何下手，請大大們指點一下，謝謝！

(1) 最後停在+1 = a10 - a1

(2) 注意到1跟10這兩個特殊的數
    如果擺在中間a2~a9則必各會產生一次的"轉向"

(3) 若頭尾是1跟10，中間有"轉向"也必定是偶數次

綜合(1)(2)(3)可知，要滿足"轉向"1次必為

    ‧頭尾洽有一個1或10 -> (a1,a10) = (1,2) 或 (9,10)

    若為 1 XXXXXXXX 2
    將10放入這八個空格中，剩下的數分兩堆依遞增遞減排列
    即為 C(7,7) + C(7,6) + C(7,5) +...+ C(7,0) = 2^7 = 128

    同理 9 XXXXXXXX 10 也是128個，相加共256

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.236.106.118
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1509697685.A.754.html
推 rfvbgtsport : 謝謝大大
推 Vulpix      : 這題真是長得嚇人但解起來不難又有趣的好模考題。