[中學] 空間向量

[kyoooooo123 (快樂的大學生)]

https://i.imgur.com/KlPVG5i.jpg
四面體abcd中
截了一個正方形平面mnpq
請問怎麼說明正方形平面平行向量ac呢?
我不知道從何下手=.=

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推 Vulpix      : 因為MP平行於AC啊。
→ kyoooooo123 : 為什麼啊
推 Vulpix      : 目前找不到太直觀的寫法……
→ Vulpix      : 不過其實只會用到「平行四邊形」而已。
→ Vulpix      : 更改一下敘述：已知正方形MNQP和正方形平面外一點D
→ Vulpix      : ，A在射線DM上，C在射線DP上，且射線AN和射線CQ交於
→ Vulpix      : 一點B。
推 Vulpix      : 所以可設DA=aDM,DC=cDP。
→ Vulpix      : 又二射線交於B，所以AN,CQ,NQ共面，即它們所張開的
→ Vulpix      : 平行六面體體積=0。
→ Vulpix      : 所以NQ×((DN-aDM)·(DQ-cDP))=0，展開算一下會得到
→ Vulpix      : a=c，所以AC=aMP，就平行了。
→ Vulpix      : 我居然用手機打完XD
→ kyoooooo123 : 謝謝你的說明 這題是原來是選擇題 解答直接以你一
→ kyoooooo123 : 開始說的開始解題 所以我想說是不是有更直觀一點的
→ kyoooooo123 : 方法
→ kyoooooo123 : 謝謝你哦
→ yyc2008     : 是任意四面體嗎?
→ kyoooooo123 : 它只有說四面題
→ kyoooooo123 : 體
推 Vulpix      : 更正：NQ．((DN-aDM)x(DQ-cDP)=0。
→ musicbox810 : 想請教一下V大，展開後怎麼計算出DN,DM,DQ,DP的內積
→ musicbox810 : 要知道後才能定出a和b的關係,可是我找不出來