[機統] 分配收斂

[LiamIssac (Madchester是這群人壓根)]

假設今天有兩個獨立prob dist

然後各自sample了2000個replications

分別是

X1, X2,..., X2000

Y1, Y2,..., Y2000

然後我先取平均看看mean的狀況 然後我得到

(X1+...+X2000)/2000 = EX

(Y1+...+Y2000)/2000 = EY

並且 |EX - EY| = O(1) 也就是幾乎相等

但是等到我求second moments的時候

(X1^2+...+X2000^2)/2000 = EX^2

(Y1^2+...+Y2000^2)/2000 = EY^2

發現

a < EX^2 < b < inf

c < EY^2 < d < inf

各自在某個區間內浮動 沒有收斂到某個值


根據convegence in dist的理解 該收斂等同於證明 conveg in expectation

但是我目前不確定在second moment (variance)不同的狀況下

是否能說 X --> Y in distribution?

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推 as7218      : 呃...這樣當然沒有 convergence in dist. 啊