Re: [中學] 兩題高中幾何問題

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《hungyastyle (洪爺sytle)》之銘言：
1.三角形ABC中，A點(-7,15)，
角B與角C的平分線方程式為2x-y+4=0及x+7y+2=0，
求B點坐標

2.坐標平面上有一個直角三角形，其兩股皆與坐標軸平行
若已知兩股的中線所在之方程式分別為y=3x+1與y=mx+2
求m值

兩題完全沒頭緒，麻煩大家了，謝謝

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推 Vulpix      : 1. A對二角平分線的對稱點連線=直線BC，與角B的平分
→ Vulpix      :    線交於B。
→ hungyastyle : 不懂
→ Desperato   : A 對 角B的角平分線 對稱後的 A' 會在直線BC上
→ Vulpix      : 2. 若(0,1)是一頂點，那(0,2)會是中點，所以另一頂
→ Vulpix      :    點在(0,3)→重心y坐標=7/3 (不管選y=3x+1上哪一
→ Vulpix      :    點當頂點，重心的y坐標都是7/3。)最後m=3/4。
→ hungyastyle : 第一題我不懂為什麼A的對稱點一定在BC上？
我們只須要看角B的角平分線L

角C的意思一樣

過點A做L的垂直線交L於D

並繼續延長交於BC於A'

△ABD = △A'BD (ASA)

=> AD = A'D

所以A'是A對L的對稱點

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