[微積] 瑕積分

[aabbcc610 (阿中)]

https://i.imgur.com/DVmS616.jpg
請教這題
題目把積分分兩段
算出後面那段為無限大所以答案是無限大
可是我算前面那段是負無限大

負無限大 加 無限大  保證發散？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.133.127
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→ yyc2008     : 主值積分
嗯？
※ 編輯: aabbcc610 (180.217.133.127), 11/10/2017 23:16:24
推 thr3ee      : 沒錯 無限大+負無限大保證發散 沒有互相抵銷那回事
→ thr3ee      : 就算這題積分函數是奇函數 也一樣 我印象中是這樣的
可是無限大 減 無限大是無意義吧
無限大 加 負無限大就是發散？
※ 編輯: aabbcc610 (180.217.133.127), 11/10/2017 23:27:01
推 LPH66       : 瑕積分的定義就是要你從中間找一點切兩半分開算
→ LPH66       : 只要分開算有一個是發散那全部就都發散了
→ LPH66       : 即使兩邊各自往不同發散也是一樣發散
→ LPH66       : 要有"抵消"這回事的是一樓提的主值積分
→ LPH66       : 但那不是瑕積分, 意義也不一樣
請問一下主值積分是哪種形式？
※ 編輯: aabbcc610 (180.217.133.127), 11/10/2017 23:45:18
推 LPH66       : http://tinyurl.com/y6wrzkxx
→ LPH66       : 不過平常沒有說的話不會是這種積分
嗯嗯看不太懂，我就把這個當常識好了，謝謝你
※ 編輯: aabbcc610 (180.217.133.127), 11/11/2017 00:35:23
推 alan23273850: 其實我覺得這邊發散不能當作無限大的意思，應該解釋
→ alan23273850: 成算不出來，就好像1-2+3-4+...這種數列把順序調換
→ alan23273850: 之後結果會不一樣的意思
→ alan23273850: 所以跨過無限大的值之後，加總多少我們就不知道了