※ 引述《bbbbbloveu (中興指考哥)》之銘言：
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: 這題答案是（1/3，4/3，3/4）知道怎麼列式但不知道怎麼求解
: https://i.imgur.com/KKmrKyp.jpg
: 求大神幫忙
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橢球面上(x, y, z)法向量 // (2x, y/2, z/2)
x - 2 : y - 3 : z - 3 = 2x : y/2 : z/2
= 4x : y : z
=> (1/4)[1 - 2/x] = 1 - 3/y = 1 - 3/z
顯然 y = z
1 - 2/x = 4 - 12/y
=> x = -(2/3)[y/(y - 4)]
該點(x, y, z) = (-(2/3)[y/(y - 4)], y, y)會滿足x^2 + (1/4)y^2 + (1/4)z^2 = 1
=> (4/9)y^2 / [y - 4]^2 + (1/2)y^2 = 1
=> 8y^2 + 9y^2 (y - 4)^2 = 18(y - 4)^2
剩下展開，用牛頓有理根檢驗法，
抱歉，只有最後一句話才是重點
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