Re: [線代] 高中圓方程式

[aromaQ626 (摳咪霉庇)]

※ 引述《coco77011 (ooo)》之銘言：
: http://i.imgur.com/Ai473tF.jpg http://i.imgur.com/JIRGzJH.jpg

啊我說你要問哪題也沒說

9. (第一張圖)

3x - y + k = 0 => y = 3x + k

這個代表所有斜率為 3 的直線

畫出一條 m = 3 的直線並左右調整使他能夠通過AB、CD線段

http://i.imgur.com/DOCU77i.jpg

如圖

會發現只有移動到咖啡色與綠色之間的部分能夠符合要求

咖啡色線方程式：y = 3x

綠色線方程式：y = 3x + 7

=> 0 <= k <= 7


9. (第二張圖)

半徑為 5，且過 P、Q 兩點的圓

=> OP = 5 = OQ (O 為圓心)

令O座標為 (x, y)

則 OP = ( (x + 1)^2 + y^2 )^(1/2) = 5

且 OQ = ( (x - 6)^2 + (y + 7)^2 )^(1/2) = 5

解 (x, y)

或是可以畫個圖解

http://i.imgur.com/I9y5Kef.jpg

如圖

M 為 PQ 中點 (5/2, -7/2)

則 OM = ((7sqrt2)^2 + 5^2 )^(1/2) = 1/sqrt2

O = M + (1/2, 1/2) 或 M - (1/2, 1/2)


10.

(x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 9

過點 (3, -2) 的直線  mx - y - 3m -2 = 0

與 (1, 4) 距離為 3

|m - 4 - 3m - 2| / (m^2 + 1)^(1/2) = 3

(2m + 6)^2 = 9(m^2 + 1)

-5m^2 + 24m + 27 = 0

求 m 後代回去直線方程式

再分別與圓聯立求A、B兩點

再找PAB任兩邊的中垂線求焦點即為PAB外心

再算外心到PAB任意頂點即為外接圓半徑


打到一半覺得太累了數字又醜

就先這樣

--
推 uhmeiouramu: 小學生烙國中生
→ strike5566: 國中生烙高中生
推 ccchenny: 但高中生不會烙大學生
推 aromaQ626: 因為大學生都在打LOL
推 Zeeslan: 要烙也只會烙賽
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.136.219
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1510583198.A.682.html
→ aromaQ626   : 如果你是學測生強烈建議你無視這些計算繁雜又沒思考
→ aromaQ626   : 性的題目
推 a21802      : 10不就P和圓C的圓心做圓就結束了嗎
→ aromaQ626   : 啊對哈哈
→ aromaQ626   : 但是這個速算法只是因為他剛好很對稱改成割線或是不
→ aromaQ626   : 是圓就不能用速解法了
→ coco77011   : 感謝 我研究一下哈哈