[微積] 解源項為時間函數的偏微

[saltlake (SaltLake)]

 偏微分方程有 3 類源項(Source Terms):

 初始條件, 邊界條件, 和驅動項(Forcing Term)

 當源項不是時間的函數的時候 我們可以利用

 疊加法(Superposition)和分離變數法(Method of

 Saparation Variables)去求解

 但是倘邊界條件或驅動項為時間的函數時

 如何求解?


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→ Desperato   : 可以舉稍微實際的例子嗎 用中文看不太懂qw q
 具體問題例

 邊界條件與熱源皆為時間的函數之暫態熱傳方程式 (Transient Heat Transfer Eqn)

 pdiff(u,t,1) = a*( pidff(u,x,2)+pdiff(u,y,2) )+f(x,y,t)

 IC: u(t=0,x,y) = u0(x,y)

 BCs: u(t,x=x1,y) = ux1(t,y), u(t,x=x2,y) = ux2(t,y)
      u(t,x,y=y1) = uy1(t,x), u(t,x,y=y2) = uy2(t,x)


※ 編輯: saltlake (220.136.63.200), 11/16/2017 17:45:37
→ Desperato   : RR看懂了...沒想過這個問題
→ Desperato   : 如果驅動項是時間的函數 感覺可以用積分
→ Desperato   : 或是convolution嗎 做出來 畢竟(大概)是線性的(?