[中學] 國高中競賽證明題

[ricky65lue (劉阿表)]

國高中證明題一題
n>=5，則n*n方陣可以被 2*3 及 1*5 格子圖排滿

我覺得應該要用數學歸納法證，可是這是國中生問的，
國中生應該不知道數學歸納法吧
麻煩各位大大先進解惑。

因為我不會用檔案圖檔連結，需要圖檔的可以加我的賴
ricky65lue2001

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推 Vulpix      : 把5,6,7,8,9做完就夠了。
→ musicbox810 : V大可以解釋一下為什麼檢驗那幾個數字就夠了?
推 StellaNe    : 邊長為5n+6,5n+7,5n+8,5n+9方陣的可以分成左上5n*5n
→ StellaNe    : 右下6*6,7*7,8*8,9*9 (以7為例)剩下是兩個5n*7的長
→ StellaNe    : 方格可以被1*5格子填滿 5n方陣可以被5*5填滿
推 LPH66       : 然後回應一下原 PO 提的國中生不知道數歸這件事
→ LPH66       : 雖然這作法骨子裡是數歸, 但國中生應該能理解這過程
→ musicbox810 : 謝謝S大 那萬一是5n+1,2,3,4的情況呢?
→ LPH66       : 對國中生來說不一定要明著使用數歸給他看
→ LPH66       : >musicbox810 你可以代數字進去思考就知道了
→ musicbox810 : 可是這是圖 不是算面積就可以了
→ musicbox810 : 關鍵點是最小的正方形 5n+7為例 剩下的2*2
推 StellaNe    : 5n+1=5(n-1)+6
→ musicbox810 : 哦哦  謝謝S大 那剩下的小正方形應該怎麼填呢?
推 StellaNe    : 5n+7 左上5n*5n做完 剩下7*7的情況要自己去排
→ StellaNe    : 就是1樓說的先把5,6,7,8,9先做完就能做5n+6,7,8,9
推 musicbox810 : 好喔  感謝S大的解說  我排排看