Re: [中學] 競賽題求救

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《cheng198786 (cheng)》之銘言：
: 若a、b均為異於0之整數且二次方程式ax^2+bx+c=0之兩根恰為a、b，求a值。
: 答案為-2
: 請教教我> <

-b/a = a + b

=> b + ab + a^2 = 0

顯然a =/= -1

=> b = -a^2 / (a + 1)

且a | b => b = ak且k =/= 0

=> k = -a/(a + 1) = -1 + 1/(a + 1)

=> (k + 1)(a + 1) = 1

=> a + 1 = 1 or  -1

因為a =/= 0

所以a = -2

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推 cheng198786 : 謝謝：）  但想再請問一下=> k = -a/(a + 1) = -1 +
→ cheng198786 :  1/(a + 1)為什麼要這樣推  因為要跟國二的學生解
→ cheng198786 : 釋
→ Honor1984   : 個人習慣 比較好看 你也可以直接同乘以a + 1再整理
推 cheng198786 : 原來如此  謝謝你