推 LKJX : 謝謝 Honor1984 大大 的給力~~~ 11/21 08:45
※ 引述《LKJX (LKJX)》之銘言：
: 大大您們好，
: 請問：兩題積分，
: https://imgur.com/vOS48Mp
: 可以請大大分別用 殼層法 圓盤法 嗎 ??
: 謝謝~~
1.
1
∫π[(1 - x^2)^2 - (1 - √x)^2]dx
0
= π∫ [-2x^2 + x^4 + 2√x - x]dx
= π [-2/3 + 1/5 + 4/3 - 1/2]
= 11π/30
2.
2
∫π[(5 - y^2)^2 - (5 - 2y)^2]dy
0
2
= ∫π[-10y^2 + y^4 + 20y - 4y^2]dy
0
= π[-80/3 + 32/5 + 40 - 32/3]
= π136/15
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