[微積] 級數

[aabbcc610 (阿中)]

https://i.imgur.com/aPBjYfV.jpg
請問為何積分從1到無限大

可以想成級數呢

我感覺這是不太相同的東西

目前只知道有積分審斂法

可是這題也不是阿

還是說這就是固定做法？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 119.77.150.53
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※ 編輯: aabbcc610 (119.77.150.53), 11/23/2017 00:21:18
→ a016258     : 泰勒展開?
推 j0958322080 : 只是把sin(x*x)這個東西用級數表示而已啊，兩個相等
推 askdrlin    : 只是sin的級數展開而已 cos跟e也都有 可以一起背吧
我的問題不是展開那邊喔
我是說為何最後積分一到無限大
可以直接轉換成比值審斂法
※ 編輯: aabbcc610 (119.77.150.53), 11/23/2017 12:05:25
推 Desperato   : 那是alternating series吧
→ Desperato   : 不過代無限大收斂的確蠻神奇的
→ Desperato   : 姑且代任意R進去都會收斂 但不代表無限大會收斂啊(?
→ Desperato   : 我會換成 int_1^inf sin(x)/2sqrt(x) dx
→ Desperato   : 照 sin(x)=0 的地方拆成無窮級數
→ Desperato   : 然後再用alternating series證明收斂