[其他] 康托塵問題

[semmy214 (黃小六)]

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剪掉中間段的1/3 然後下一層再剪掉中間段的1/3

看起來是無窮級數

請教作法  3Q


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※ 編輯: semmy214 (116.241.223.168), 11/24/2017 21:43:41
※ 編輯: semmy214 (116.241.223.168), 11/25/2017 09:54:09
推 LPH66       : 你知道原版的康托集合嗎?
推 alan23273850: 我比較好奇這篇到底要問什麼
推 Desperato   : 剩下的所有點如果用三進位小數點表示
→ Desperato   : 會是0.20022002020202....的樣子
→ Desperato   : 並且末尾不會出現0或2單獨循環
→ semmy214    : 答案3/13
→ Desperato   : 答案有很多個 實際上應該有uncountable多個
→ Desperato   : 3/13只是其中一個而已
→ Desperato   : 剩下的點比你想像中的多很多
→ Desperato   : https://en.wikipedia.org/wiki/Cantor_set
→ Desperato   : 中文的cantor set資訊太少了
推 lowid       : 這題兩端點也要同時去掉 這樣應該沒有點會留下???
推 LPH66       : 有啊, 原 PO 回的 3/13, 或是像 1/4 也在裡面
→ LPH66       : 不過這題要你找出所有這種數
推 lowid       : 呃 看到了wiki有解釋cantor set不只包含端點 觀念錯
→ lowid       : 好大啊 Orz
→ Desperato   : 只包含端點的話 cantor set就不會這麼有名了XD
→ Desperato   : 實際上端點只有countable多個 丟掉沒啥影響