[中學] 高中函數

[kyoooooo123 (快樂的大學生)]

請問如何說明第三題的D選項是對的呢??
想不到..

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推 thr3ee      : 如果是我做這個問題 我會先考慮deg(f)=2的情況
→ kyoooooo123 : 可是它是五次 就這選項不知如何解釋
→ thr3ee      : a>0 f(x)=(x-2)(x+a)+3=(x-3)(x+a+1)+a+6 故(D)成立
推 thr3ee      : 那我直接說我想到的作法
→ thr3ee      : f(x)=(x-2)Q(x)+3=(x-3)Q(x)+Q(x)+3
→ thr3ee      : 由於Q(x)係數都正 除以x+3的商也都正 不信可除除看y
→ thr3ee      : 由於Q(x)係數都正 除以x-3的商也會都正 不信可試試
推 alan23273850: 如果是我，會直接假設q=ax^4+bx^3+cx^2+^dx+e，乘
→ alan23273850: 回去得到f，再用x-3去除，得到新的商，這樣最保險
→ kyoooooo123 : 若想成f(x)=(x-3)Q(x)+Q(3)+3
→ kyoooooo123 : 的話 商也是Q(x)這樣就可以解釋了 謝謝你的想法
→ kyoooooo123 : 不對耶 我發現我的bug了
推 kbccb01     : 接t大的說法，不用完整寫下，腦袋想像係數都正的abc
→ kbccb01     : de除以(x-3)，綜合除法下來也全都一大坨正的，無論
→ kbccb01     : 商式餘式係數;另外還可推論(x-a)只要符合a>2都符合
→ kbccb01     : 選項敘述~因為都可整理成(x-a)Q(x)+(a-2)Q(x)+3~
→ kyoooooo123 : 往綜合除法想會有點感覺
推 i0938652728 : 國中多項式的除法