推 Desperato : 推 好做法 11/29 12:15
→ Desperato : 另一個軌跡是(2x+3)^2 + (2y+2)^2 = 1 11/29 12:15
→ cheesesteak : 沒注意到 另一個軌跡Q點對稱於原點 11/29 12:17
→ kbccb01 : 好快xd 11/29 12:50
推 hau : 謝謝 11/29 13:22
※ 引述《hau (小豪)》之銘言：
: 平面上一圓方程式 C: (x-3)^2 + (y-2)^2 = 1
: P 為圓 C 上的動點，O 為原點
: 若 OP × OQ = 6 且O,P,Q在同一直線上。
: 求出 Q 點的軌跡。
: ===================================================
: 看起來有兩個答案……
設O點到圓的其中一條切線切點為A
OP直線與圓C交另一點於P'
可知OA^2 = OP*OP'= 12
OP*OQ = 6 → OQ = OP'/2
P'為圓C上一點 設P'座標(3+cost, 2+sint)
可知Q座標為((3+cost)/2, (2+sint)/2)
x = (3+cost)/2, y = (2+sint)/2
→ (2x-3)^2 + (2y-2)^2 = 1
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