Re: [微積] 一題均值定理相關問題

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《aron010515 (梔子花開)》之銘言：
: https://i.imgur.com/DM2Cy21.jpg
: 想請問利用均值定理得到c屬於(0,x)
: f'(c)=e^c又0<x<2
: 想請問為什麼證出來的是<=e^2而不是<e^2

<= e^2又沒表示一定存在 = e^2的x

: 感謝大家嗚嗚

存在a，使得0 < a(x) < x < 2

e^x - e^0
--------- = exp(u)'|    < e^2
  x - 0             u=a<2

    e^x - e^0
=> -----------  <= e^2
      x - 0

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推 aron010515  : 謝謝！但是想請問最後一個式子有特別的成立條件嗎？
→ aron010515  : 還是只要確定<e^2就可以推出<=e^2
→ Honor1984   : 對 事實上右邊可以壓到[exp(2)-1]/2 顯然比exp(2)要
→ Honor1984   : 低很多
推 aron010515  : 謝謝><
推 kbccb01     : 就像寫出2其實也是可以的，這個意思吧？
→ kbccb01     : *2<=3