[中學] 一個函數的範圍問題

[thr3ee (亞澤蛙 妮可)]

在昌爸工作坊有人貼一道題目如下(11/04發表)

Q:f(x)=[16(cosx)^2+9(sinx)^2]/(4cosx+3sinx) 求f(x)的範圍?

由於在昌爸工作坊都沒人回答
而且丟給數奧金牌的同學他也答不出來
所以只好轉貼本版
希望有高手能夠回答

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http://imgur.com/QTIXoZQ
取自萌娘百科-Niconiconi*20.gif( zh.moegirl.org/zh-tw/File:Niconiconi*20.gif )

http://imgur.com/WiJ9BQl
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.217.10
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→ LiamIssac   : x的範圍？
→ keith291    : x不限的話  在實數Ｒ都可取值  因為分母可以疊合成
→ thr3ee      : x的範圍原題沒說 不過應該就是全部實數
→ keith291    : sin 函數  分子在分母趨於0+/0-時都不為0
→ keith291    : wolframalpha看函數圖也可驗證這件事
→ thr3ee      : 是呀 所以答案應該是(-inf,-t]+[t,+inf)
→ thr3ee      : 但是這個t值我不會求
→ keith291    : 微分求極值點會發現只有解析解  因為關係到6次方程
那應該可以確定是題目有問題 謝謝囉
→ yyc2008     : 數奧金牌只是不想理你 不是算不出來
= =
※ 編輯: thr3ee (140.112.217.10), 12/01/2017 00:17:41