→ LKJX : 謝謝大大的給力~~~ 12/05 19:53
a的n次方根的定義為有一個數b使得 b^n=a
舉例:(1)if a>0 and n is odd
Let a=8 n=3
2^3=8 => b=2
(2)if a>0 and n is even
Let a=9 n=2
3^2=9 and(-3)^2=9
會有兩個解 定義會選正實數解 => b=3
(3)if a<0 and n is odd
Let a=-8 n=3
(-2)^3=-8 => b=-2
(4)if a<0 and n is even
b的偶數次方 一定會正 又a<0所以無實數解
結論: 奇數次方根一定是唯一n次方根
偶數次方根 且 a>=0 定義為 b>=0
偶數次方根 且 a<0 無實數解(因為實數的平方一定是正)
簡單來講就是看到n√a 就想誰的n次會=a
n是偶數要特別注意根號裡的a>=0
還有開出來的數也要>=0
你們應該是想到複數系了 這題有講a是實數
所以這題是沒有問題的
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.233.21.219
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1512366139.A.B5B.html
※ 編輯: summer3827 (36.233.21.219), 12/04/2017 13:46:08
※ 編輯: summer3827 (36.233.21.219), 12/04/2017 13:48:29
※ 編輯: summer3827 (36.233.21.219), 12/04/2017 13:57:56