推 mic2754 : 解答十分清楚，非常感謝 12/04 16:43
推 JI1 : 畢氏定理和三元素 12/05 11:20
※ 引述《mic2754 (都是假的)》之銘言：
: 請教一下各位版友
: http://i.imgur.com/XRtjbzX.jpg
: 是學校作業的題目
: 我用過分部積分，代換，甚至還想過代換成sec(x)硬積（不過依這題題意應不是這個方向），還請各位幫忙。
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π/3
I = ∫(tan x )^8 sec x dx
0
π/3
所求 = ∫(tan x )^9 (tan x sec x)dx
0
π/3 π/3
= (tan x )^9 (sec x )| - ∫9(tan x )^8 (sec x)^3 dx
0 0
π/3
= 162√3 - ∫9(tan x )^8 sec x ((tan x )^2 + 1) dx
0
π/3
= 162√3 - ∫9(tan x )^10 sec x dx -9I
0
= 162√3 - 9*所求 - 9I
故 所求 = (1/10)( 162√3 - 9I)
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