[中學] 幾何問題

[StellaNe (凍結的大地)]

https://i.imgur.com/W5GbhKp.jpg

如圖，E為正方形內切圓形上的任一點

求tan^2(α)+tan^2(β)=?

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→ Tiderus     : 好像非定植
→ StellaNe    : 我用geogebra看是定值
→ Desperato   : 沒想到好方法 倒是有作弊的方法
→ Desperato   : 設圓心為原點 半徑1 然後用直線斜率硬幹
→ lo0945      : 答案是8嗎？
→ StellaNe    : 帶特殊點就知道是8了，geogebra也顯示如此，只是一
→ StellaNe    : 般情形不知道如何證明
→ as7218      : 只想得到參數化後用代數方法解...XD"