[微積] 三角函數積分

[yuponkimo (皇甫尊)]

http://i.imgur.com/wjq55Kv.jpg
請問這題如果要以三角函數積分的方法來做該怎麼做？
我做到最後會變成無法積分的函數……

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推 jacky7987   : x = 3sin(u)，看起來可做阿
我也是這樣設，但最後變成27sin^3(u)就不知道怎麼下手
※ 編輯: yuponkimo (27.247.224.100), 12/06/2017 18:03:51
推 j0958322080 : (sin)^3 =sin*(1-cos*cos), u = sin再換一次
不好意思，請問方便寫出過程嗎？我化簡後還是卡住了……
※ 編輯: yuponkimo (27.247.224.100), 12/06/2017 18:19:46
推 thr3ee      : sinu(1-cosucosu)du= 1-cosucosu d(cosu)
推 LPH66       : d(cosu) = -sinu 所以還差一個負號, 不過大致如此
謝謝各位！
※ 編輯: yuponkimo (27.247.224.100), 12/06/2017 19:39:12
推 jacky7987   : 也可以三倍角公式換一下也可以
→ suker       : sin3x=3(sinx)^3 -4sinx  ==> 積分 28sinx+7sin3x
→ suker       : 我寫錯 sin3x =3sinx -4(sinx)^3 自己把27換掉