[微積] 半角代換

[aabbcc610 (阿中)]

請問這題怎麼算
算出來後上下界帶不進去
https://i.imgur.com/oVmQ3DV.jpg
https://i.imgur.com/18KAcZO.jpg

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推 whalelover  : 應該是1/√2[ln(t-1+√2)-ln(t-1-√2)]吧
→ whalelover  : 話說這題用疊合比較快 如果你有背csc(x)的積分
因為沒有記疊合性質
那這題算出答案後怎麼帶上下界進去啊？
※ 編輯: aabbcc610 (119.77.158.44), 12/11/2017 10:45:35
推 whalelover  : t=tan(θ/2),θ=0~π/4 所以t的上下限就0~tan(π/8)
→ whalelover  : tan(π/8)再用半角公式算=√2-1