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各位前輩好,請教一下... 已知P為質數,x是整數。 若 P^2 = 9x^3 – 32x – 36 只有這樣的條件,可以求出P嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.137.234.29 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1513218585.A.8AB.html ※ 編輯: mj813 (114.137.234.29), 12/14/2017 10:34:24
suker : X沒限制嘛? 怪怪的12/14 11:59
Desperato : x至少要是整數吧?12/14 12:07
Desperato : x是實數那不就一堆p了嗎12/14 12:08
mj813 : x 應該是整數啦,已補條件12/14 12:53
※ 編輯: mj813 (114.137.234.29), 12/14/2017 12:53:53
StellaNe : 暴力解的答案可以嗎 12/14 13:38
Desperato : 根據樓上的提示 我用excel爆出了一個XD 12/14 13:46
StellaNe : 100000以下的質數只有一個符 但是我不知道正常算要 12/14 13:51
StellaNe : 怎麼找出來 12/14 13:51
StellaNe : ^合 12/14 13:52
Desperato : 姑且有 x = 1 (mod 12) 再來就無法了 12/14 13:53
mathcafer : 我想對前半方程式做因式分解,可以看出有2虛根一個 12/15 12:57
mathcafer : 正根,再利用勘根去找卻找不到解,不知道哪裡出錯了. 12/15 12:57
mathcafer : ... 12/15 12:57
mathcafer : 說錯是等號右邊的半方程式 12/15 12:59
thr3ee : 回cafer大 f(x):=9x^3-32x-36 f(0)*f(100)<0 12/15 15:10
thr3ee : 所以有一個實根在0~100之間呀 不知道你的問題在哪 12/15 15:10
mathcafer : 問題在我找不到根等於多少?應該要是有理根才會是整 12/15 15:26
mathcafer : 數係方程式 12/15 15:26
thr3ee : x^3-2=0也是一實兩虛根 而且實根還是無理數 12/15 16:01
thr3ee : 所以整係數方程式 也可能有無理根 12/15 16:01
mathcafer : 明白了 感謝~ 12/15 22:57