→ musicbox810 : 可不可以用處處f'(x)=0來證明f(x)是常數函數 12/21 14:07
→ Desperato : 如果f可微當然可以 可是這邊沒有這樣假設 12/21 14:19
→ Desperato : 不 即使f可微 好像還是怪怪的(? 12/21 14:21
※ 引述《g30f68 (楠詩嶠)》之銘言：
: https://imgur.com/a/kYjKX
: 幫朋友代po
: 請大大們提供想法
: 感謝各位
1. 寫出遞迴式
(a) 考慮右邊可以是 1 或 2
因此 a(n) = a(n-1) + a(n-2)
(b) 考慮右邊可以是 2, 3, ..., n-2
因此 b(n) = b(n-2) + b(n-3) + ... + b(2)
可是 b(n-1) = b(n-3) + b(n-4) + ... + b(2)
因此 b(n) = b(n-2) + b(n-1)
所以遞迴式根本就一樣
現在只要證明 initial case 一樣就好
a(3) = 2 = b(5)
a(4) = 5 = b(6)
2. 考慮 n 等分 a/n, 2a/n, ..., a
|f(a)-f(0)| <= sum |f(ka/n) - f((k-1)a/n)|
<= n (a/n)^2 = a^2/n
因為 n 要多大都可以 因此 |f(a)-f(0)| = 0
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嗯嗯ow o
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※ 編輯: Desperato (140.112.25.30), 12/21/2017 13:20:21