Re: [幾何] 尺規作圖 求強者

[chemmachine (chemmachine)]

※ 引述《QQmn (QQmn)》之銘言：
: 尺規作圖:
: 已知一任意三角形ABC，DE為AB,AC上兩點,且AB>AC，求用尺規做出BD=DE=CE(要兩種方式)

方法1
因為BD=DE=EC
所以∠B=∠DEB，
∠ECD=∠CDE。
根據外角公式，∠DCE=1/2*∠B
故做∠BCD=1/2*∠B交AB於D。
以D為圓心，BD為半徑交BC於E即為所求。

方法2(方法1的變形)
由外角公式∠ADC=∠B+∠DCB=3/2*∠B
故過點C、線段AB做∠ADC=3/2*∠B即為所求。

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推 LPH66       : 外角公式那一句可以詳細說明一下嗎?
→ LPH66       : 等於∠DEB的似乎不是∠B(∠DBC)而是∠DBE
→ chemmachine : 應該是外角定理，維基都有。
→ chemmachine : 我看錯了，抱歉。XD
→ chemmachine : 這篇我做成E在BC上
→ chemmachine : 更正在下篇