Re: [幾何] 尺規作圖 求強者

[XII (Mathkid)]

※ 引述《QQmn (QQmn)》之銘言：
: 尺規作圖:
: 已知一任意三角形ABC，DE為AB,AC上兩點,且AB>AC，求用尺規做出BD=DE=CE(要兩種方式)

在AB,AC上作兩點D',E'使得BD'=CE'=d (取適當的長度)

過E'作直線L//BC

以D'為圓心, d為半徑作圓, 設此圓交L於P,Q, 其中P,C在AB的同側

作直線BP交AC於E, 過E作直線平行D'P且交AB於D, 則D,E即為所求

(證明用相似形即可看出)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.209.186
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1513908105.A.98E.html
推 Desperato   : 這根本正解(?)吧太扯了
推 FAlin       : 神扯 非常漂亮
→ cuttlefish  : 未看先推
推 sunev       : 不太懂，圓一定會和L相交嗎？
推 Desperato   : 一定會 D和E的高度差不超過d
推 sunev       : d的長度有限制嗎？
改了一下P的條件, 可讓d的長度不需限制
※ 編輯: XII (111.250.1.161), 12/22/2017 19:12:00
推 alan23273850: 猛猛der
推 Tiderus     :
推 sunev       : 原來在AB>2*AC時，E會跑到外面。
→ sunev       : P點這樣取比較好：若PQ在AC的同側，則取PE<QE
→ sunev       : 啊是PE'<QE'。若PQ不同側，則取P為D'的異側
推 yyc2008     : XII大獨樹一格的神奇作法 正在苦思背後的原理
推 HeterCompute: 真的跪了...