※ 引述《hikari01 (momoko)》之銘言：
: [原始題目]
: 有甲、乙二人在圓形跑道上跑步，甲和乙同時同地同方向跑。甲跑得比乙快，當甲從後
方
: 追到乙時，甲轉身向後跑，當他們再遇到時，乙跑了三圈，求甲速度是乙速度的幾倍？
設甲，乙速率分別為a (m/s)，b (m/s)
跑道長度為k(m)
當甲從後方追到乙時，甲比乙多跑一圈
此時總共跑了 k/(a-b) (s)
然後甲轉身向後跑，當他們再遇到時，兩人所跑距離和多了一圈，此時多跑了
k/(a+b) (s)
因為這時乙跑了三圈，所以總時間=3k/b (s)
因此可列出方程式: k/(a-b)+k/(a+b)=3k/b
-> 2a/(a^2-b^2)=3/b
-> 3a^2-2ab-3b^2=0
-> 3(a/b)^2-2(a/b)-3=0
a/b=(2+-√40)/6 (負不合)
所以甲速度是乙速度的(1+√10)/3倍
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