[線代] Jordan form

[iamokay (藍波大人)]

Let T be a linear transform on C^6 for which characteristic polynomial is

equal to [(x-3)^3][(x-2)^3]. Find all possible Jordan forms of T.


目前的想法就是把三個3跟三個2放到Jordan form的主對角線，接下來把1放到它們頭上，
如果不放，就放0，以上說的步驟感覺蠻繁雜的，因為有很多種可能，有什麼定理能給出
擺放的限制嗎？因為這題只是考卷的一小部分，我實在不認為是用我剛剛說的那種粗糙方
式。請問有比較快速的方式嗎？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.193.88.184
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推 sunshineduck: 把可能的minimal polynomial 列出來就有了
推 annboy      : 用點圖（dot diagram) 3重根只有三種點圖 如果包含2
→ annboy      : 和3的Jordan block 能對調 共有3*3*2=18種可能
→ annboy      : 我好奇的是這是哪裡的題目 因為情況很多種 就算把矩
→ annboy      : 陣全部寫出來也很花時間 應該不會是考題
是106交大應數的線代考題，占10分。
※ 編輯: iamokay (123.193.88.184), 12/25/2017 18:39:54
補:謝謝!
※ 編輯: iamokay (123.193.88.184), 12/25/2017 18:40:20
推 annboy      : 原來如此 是能考到觀念啦 不過一直畫矩陣也是很花
→ annboy      : 時間