→ cuttlefish : 看起來S_n只與X_n有關 12/26 04:55
→ LiamIssac : although那段就有說明你的問題了 12/26 05:09
想問一個ROSS課本推導中的問題，我把相關的內容整理上來
https://imgur.com/HnWo7K2
我想問的是
為何紅色畫線部分可以刪除
根據馬可夫性質
P( X(n)=j | X(n-1)=i )
未來只跟現在有關
因此如果是
P( X(n)=j | S^(n-1) = s(n-1) , X(n-1)=i ) = P( X(n)=j | X(n-1)=i )
沒有問題的
但是...為何 P( X(n)=j , S(n) = s(n) | S^(n-1) = s(n-1) , X(n-1)=i )
也是滿足馬可夫性質
想不通
有想過用條件機率的公式去消
但是不知道每個隨機變數是否彼此都獨立
懇請幫忙
謝謝
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