※ 引述《cheesesteak (牛排‧起司)》之銘言：
: ※ 引述《nokol (騷人墨客)》之銘言：
: : http://i.imgur.com/JpOeQzP.jpg
: : 不知該如何下手
: : 想請教站上大師指點
: : 感恩不盡，聖誕快樂
: : 謝謝您，謝謝。
: : -----
: : Sent from JPTT on my Samsung SM-G955F.
: 令橢圓 x^2/4 + y^2/9 =1 上一點P為(a,b)
: 對橢圓微分→ x/2 + (2y/9) dy/dx = 0
: dy/dx = -9x/4y
: 過P之切線L斜率為 -9a/4b
: → L: 9ax + 4by = 9a^2 + 4b^2
: L之x截點Q為(a+ 4b^2/9a, 0), y截點R(0, 9a^2/4b +b)
: RP/PQ=3 → a/(4b^2/9a) = 3, b^2=(3/4)a^2代回橢圓方程式
: 解得a=√3, b=3/2
: ------
: 不用微分的方式有點麻煩 我再想想看有沒有比較簡單又不用微分的方法
設P(2cosθ,3sinθ)
x y
則QR: -------- + -------- = 1
2secθ 3cscθ
3secθ 9cscθ
--> Q(2secθ,0) R(0,3cscθ) --> P = (-------- , --------) = (2cosθ,3sinθ)
2 4
√3 1 3
--> cosθ= ------- , sinθ = --- --> P = （√3 , ---）
2 2 2
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