Re: [幾何] 尺規作圖 求強者

[olda (olda)]

※ 引述《QQmn (QQmn)》之銘言：
: 尺規作圖:
: 已知一任意三角形ABC，DE為AB,AC上兩點,且AB>AC，求用尺規做出BD=DE=CE(要兩種方式)


既然要兩個方法，我也來貢獻一下除了XII大提供的方法外另一個還算簡單的方法

這是我好幾年前想的，所以記號有些不同，就湊合著看吧。

https://www.dropbox.com/s/4cus9pqhg9oj9wd/abc.png?dl=0


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推 alan23273850: 幫高調
→ XII         : 我用GGB畫,但似乎不對?還是我有弄錯?
→ XII         : P'Q和PQ不一定會等長吧?
推 LPH66       : 同意這個畫法不太對, 反例: 直角三角形 ABC
→ LPH66       : ∠B 直角, ∠C=30度, 這樣做出來的六邊形是正六邊形
→ LPH66       : 亦即圖中的 b=2, 但取 t=a/2=√3/2 在 AB 和 AC 邊
→ LPH66       : 截出 X Y 點的距離卻是 √(15-6√3)/2 ≠ √3/2
→ LPH66       : 事實上, 這個三角形的正解是 X=A, Y 在 AC 中點
→ LPH66       : 等距離為 1, 這很容易驗證是對的
推 LPH66       : 噢, 沒注意到原題 AB > AC, 那就 B C 互換結論不變
→ olda        : 確實不對，謝謝各位驗證