※ 引述《Tiderus (修煉人生)》之銘言：
: ※ 引述《cheesesteak (牛排‧起司)》之銘言：
: : 令橢圓 x^2/4 + y^2/9 =1 上一點P為(a,b)
: : 對橢圓微分→ x/2 + (2y/9) dy/dx = 0
: : dy/dx = -9x/4y
: : 過P之切線L斜率為 -9a/4b
: : → L: 9ax + 4by = 9a^2 + 4b^2
: : L之x截點Q為(a+ 4b^2/9a, 0), y截點R(0, 9a^2/4b +b)
: : RP/PQ=3 → a/(4b^2/9a) = 3, b^2=(3/4)a^2代回橢圓方程式
: : 解得a=√3, b=3/2
: : ------
: : 不用微分的方式有點麻煩 我再想想看有沒有比較簡單又不用微分的方法
: 設P(2cosθ,3sinθ)
: x y
: 則QR: -------- + -------- = 1
: 2secθ 3cscθ
: 3secθ 9cscθ
: --> Q(2secθ,0) R(0,3cscθ) --> P = (-------- , --------) = (2cosθ,3sinθ)
: 2 4
: √3 1 3
: --> cosθ= ------- , sinθ = --- --> P = （√3 , ---）
: 2 2 2
設P(2cost,3sint)
則QR:(1/2)cost*x+(1/3)sint*y=1
Q(2/cost,0),R(0,3/sint)
-> -> ->
OP=(3/4)OQ +(1/4)OR
=[3/(2cost),3/(4sint)]=(2cost,3sint)
=> P(sqrt3,3/2)
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